査読/直交関数系(黒子著)/1 のバックアップ(No.12)
査読/直交関数系(黒子著)/1 のバックアップ(No.12)
| ページ | 査読/直交関数系(黒子著) |
|---|---|
| 投稿者 | mNeji? |
| 状態 | |
| 投稿日 | 2006-08-23 (水) 11:53:16 |
感じたこと：
1)
最初の「関数が直交するということ」で，急に「相関関数」が出てきて，ゼロでなくて正の値をとると書いてあるのが？
2)
Johさん，Chappyさんの説明に多く接し，「関数列 」とか「点列」などには拘りが少なくなりましたが，「関数系」「フーリエ級数」とか，マイルドな表現からはじまった方がアレルギーが少なくなるような気がします．
勿論，段々に「数学的な用語」を広めていくのはありだと思います．
3)
関数の内積も，やはり，一度は説明した方がいいのかな，と思います．
一つ目のご質問ですが、相関関数の記事において、「相互相関関数の値が0になってしまい，自己相関関数が0にならないとき，この二つの関数の組は 互いに直交している といいます．このとき，一つの関数に対してもう一方の関数を 直交関数 ということができます．」としてあります。しかし、記事中で自分との相関を取ると、正の値であるとしたのは、h(t)やx(t)を実関数と置いたためです。そのほうが、議論が簡単になると思ってそうしたことですが、記事を読んで「一般的に正の値になる」と勘違いされるかもしれないので、ここは>0ではなく≠0に直そうと思います。
二つ目のご提案ですが、私個人は、「関数列」と「関数系」にあまり区別をしないで考えてしまっています。個人個人でアレルギーに差があるはずなので、どんな風にしようか悩んでいます。今は、「関数列」という言葉に( )で「関数の集合」と書くことを考えていますが、いかがでしょうか？？
三つ目のご指摘は、「相関関数」の方で、Johさんの「内積空間」の記事にリンクを貼ろうかと思います。 -- 黒子 2006-08-23 (水) 22:12:11
一つ目について：いま読み返すと，違和感が無いです．上のご説明を見たからでしょうが．多分，自己相関がまえから苦手なので，変に身構えて見ているからかもしれません．もうしばらく時間を置いてから検討します．
二つ目について：そんなんで善いとおもいます．数学嫌い代表．
三つ目について：それはとても善いアイデアと思います．向うの記事を拝見していた時に，逆に，ヴェクタ基底を直交関数と対比して考えていたくらいですから．恐らく，物理の人も，理論系と実験系ではn次元空間の理解が違うようにおもいます．理論屋さんはn次元をそのまま受け入れ，実験系はn=3として，場合によって1をたしてn=4次元までを受け入れます．-- mNeji? 2006-08-23 (水) 23:06:23
