* 図のベクトルの長さ [#o5e7d070] |~ページ|[[査読/双対基底の図形的関係(Joh著)]]| |~投稿者|[[黒子]]| |~状態|#listbox3(感想,査読2,state)| |~投稿日|2006-07-08 (土) 11:16:23| ** メッセージ [#e02a62b5] 院試が来週でとにかく一段落する予定(あくまで予定・・・)なので、それまでは亀さんのごときペースで読んでいます。。 記事の中にあった図は大変分かりやすいです!~ なんとなく考えていたのですが、 #mimetex(|\vec{e_1}|cos{\theta_1}=|\vec{e^1}|) #mimetex(|\vec{e_2}|cos{\theta_2}=|\vec{e^2}|) てな感じの図が書かれている気がしました。~ (θはそれぞれのベクトルが作る角度です。) ということは、 #mimetex(cos{\theta_1}=\frac{|\vec{e^1}|}{|\vec{e_1}|}) #mimetex(cos{\theta_2}=\frac{|\vec{e^2}|}{|\vec{e_2}|}) 幾何ベクトルで双対の定義を表せば、 #mimetex(\vec{e_1} \cdot \vec{e^1}=|\vec{e^1}| |\vec{e_1}| cos{\theta_1} = |\vec{e^1}|^2 =1) となるから、この図の中では #mimetex(|\vec{e^1}|=|\vec{e^2}|=1) として描かれているのかぁ〜と思いました。~ それさえすぐに思いつけば、図を見て、「双対の定義が成り立っている!!!」ということが見えてきました。 やはり、抽象的な表現や概念は数学では大事ですが、具体的な図を見て親近感が沸いてくのも大事なことですね。 :) ** 返答 [#n210be44] - Johさんの本文に,「黒子のコラム」を入れて戴きたい!!!...!!! -- [[mNeji]] &new{2006-07-08 (土) 12:11:13}; #comment #br #topicpath