丹下さん独特の文章には魅力がありますね。読んでいてとても楽しいです。
バナッハ=タルスキーのパラドックスは、結果だけはブルーバックスみたいなので聞いたことがあったのですが、どういう理屈で球が二つになるのか知りません。調べてみます。
「集合が無限個ある場合,その中から同時に一個ずつ元を選ぶという方法は一般には確立していません.」っていうのがポイントですね。むぅ。