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* 読みました。 [#s10c92a5]
|~ページ|[[査読/正方行列の三連続積の展開(クロメル著)]]|
|~投稿者|[[Joh]]|
|~状態|#listbox3(感想,査読2,state)|
|~投稿日|2007-10-05 (金) 00:57:59|
** メッセージ [#g7ab3fa0]
ブラケット表記は、ただかっこいいからではなくて、双対ベクトルを明示的に示せるという利点があるわけですから、それをきちんと書けばいいと思います。（量子力学がそんなに好きでない私にとっては、ブラとケットは全然かっこよくないです。）
また、ブラケットは本質的にベクトルの内積ですが、ブラとケットを縦ベクトルと横ベクトルに対応させるのは、ベクトルの内積を行列の積と見立てた場合に可能な対応であって、別に高校で習うように縦ベクトルと縦ベクトル、横ベクトルと横ベクトルでも内積は定義できるのですから、縦とか横ということよりは、双対ベクトルであるという点が重要だと思います。（この認識を持った上で、ベクトルを縦とか横に書くのは見やすくて分かりやすいという利点があるわけですが。）
本稿の趣旨は、二次のテンソルを行列表記した場合、「各成分がベクトルであるベクトルとして書ける」ということ、三次のテンソルなら、「各成分が行列であるベクトルとして書ける」ということ（もしくは、二重にベクトルが入れ子になっていると見ても良い。以下、高次テンソルについては同様）、という点にあるのだと思います。つまり、テンソルをpartition matrix として見るということですね。その点をもう少し平易に表現したらもっとメッセージが伝わると思います。
例えば、ダイアディックというのは物理でした使わないし、とても古臭い表現に思います。まぁ、物理くさいと思うのは、私があまり物理に慣れてないせいかも知れませんが。この記事のカテゴリーはどこですか？
そのうち線形代数というカテゴリーを作ろうと思ってるので、線形代数にして頂いても良いです。
「ひとつ注意しておくと，これは組になるベクトルと行列要素の位置を実際に展開してみて確認しておくことをお勧めします．」この文はちょっと変だと思います。
** 返答 [#x417b3eb]
- 書き込み中 -- [[クロメル]] &new{2007-10-05 (金) 10:45:16};
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査読/正方行列の三連続積の展開(クロメル著)/2 のバックアップ差分(No.3)
