個人的にはあまりなじみのない話で、がんばって内容を追うという感じでした。序文の初めに「デカルト座標」という言葉が出てきますが、「直交座標」という言葉を併記したらどうかなと思いました。序文全体は、座標について学ぶ趣旨が書かれていて好感が持てますが、少し長いと感じました。どこを削るかと言われると難しいですが・・・仮に削るのであれば、その内容は本文の関係箇所で触れると良いかなと思います。修正などはお任せします。