査読/商体(Joh著)/1 のバックアップ(No.14)
査読/商体(Joh著)/1 のバックアップ(No.14)
| ページ | 査読/商体(Joh著) |
|---|---|
| 投稿者 | 黒子 |
| 状態 | |
| 投稿日 | 2006-06-11 (日) 09:32:31 |
「商体」から「体の元の共役と･･･」まで目を通しました。
こんなに長く、抽象的数学を読んだことはないので、自分の中で理解できているのかどうかは怪しいものですが。。
ここまでで頭に浮かんだいくつかの質問＆提案を書いておきます。
1．「商体」:
“体になること”で商体をつくるもとの集合として整域が使われていますが、
整域でも、零元は存在しているのでは･･･？
‘零元を除いた整域’という集合ならば、零因子もまったくなくなって
うまく商体を定義できるのではないかと思いますが、いかがでしょうか？
2．「商体」：
“より抽象的な定義”の注釈中にある「剰余類」へのリンクよりも
個人的には、反射律，対称律，推移律を説明している「整数の加法群の剰余類」へのリンクのほうが、読者に対して親切かな？？って気がします。
3. 「分離拡大体」：
“標数≠0の場合”の節の題名のところですが、‘≠0’が見難くなっちゃってます。。
4. 「分離拡大体」：
“まとめ”のフローチャートですが、f'(a)=0のときには、重解を持つ可能性があるのでは･･･？^
“標数≠0の場合”でも‘導関数が0の場合、既約な方程式が重解を持つ可能性のある’とありますので、
フローチャートと本文の示すところがちょっとずれている気がします。。
いかがでしょうか？？？
5．「体の元の共役･･･」：
“正規拡大体と最小分解体･･･”の一つ目の証明中で‘g(x)’というのが出てきていますが、これはf(x)の間違いでしょうか？
そしてその少し下に、‘f(x)はE上でf_i(x)=･･･’とありますが、ここの‘f_i(x)’も
f(x)の間違いではないでしょうか？
以上です。
素体の一つ目の証明、難しいですね。。。
ここら辺の議論は、かなりややこしくなってきますね。
でも、ここら辺の議論を自分で勉強しているときに、Johさんの記事があれば、
かなり頭の中を整理できるのではないかと思います！！
(先日、実際に研究室の仲間が院試勉強で分からないことがあったときに、Johさんの記事を読んでいるのを発見しました！！)
