感想と疑問 †
メッセージ †
Johさん、記事作製お疲れさまです。この辺りの話は高校の知識でほぼ止まっているので、楽んで読ませて頂きました。
文章は読みやすくとても良いと思います。一つ気になったのが、リード文第3パラグラフのはじめの「さて」です。この「さて」はいらない気がします。（本当に細かくて申し訳ありません）。
中身で分からなかったのは、(3)式の導出です。トルクの釣り合いで(2)式が導出されているのは分かるのですが、なぜ(3)式に"g"が出てくるのか分かりません。「もし何か力がかかっているとすると」と書いてあるので、ここで重力が出てくるのはなんとなく不自然な感じがします。
この物体を90度回転させて、同じことを考えるというのなら分かるのですが。
上記のことが分からないので、(4)式（質量と位置が重要)(これは直感的にはなんとなく分かるのですが）とトルク（力×距離）との関連がすっきりしません。
僕が分かっていないだけなのかもしれません。提案というより僕の疑問で教えて欲しいことだと思って下さい。
返答 †
- ありがとうございます。ご指摘の通りです。(3)式は前の式をコピーペーストして作ったのですが、gが入っているのは変です。このあたりの説明は、どうも自分でも明快ではないなぁと思っていて、どうもしっくりきていません。本当は成分に分けないで、(4)式だけ書きたいんですけど、うまく説明できるでしょうか？ とりあえず、その辺りを直しておきます。 -- Joh
- よければ(4)式だけで済むようなうまい説明を、一緒に考えてもらえませんか？ -- Joh
- わかりました
考えてみます。でもあまり期待しないで下さいね。力学の分野は苦手なもんで… 
今のところ僕の考え得る最善の方法は90度回転させて同じように説明することですが、もう少し勉強してみます。 -- NOBU
- 僕もここのあたりの説明は読んでて、よく意味が分かりませんでした。質点系の重心は運動方程式から出す方が簡単なのではないでしょうか？ -- おこめ
- あと、トルクというのは「力のモーメント」の事でしょうか？カッコで補足してくれると読みやすいと思います。 -- おこめ
- 提案なんですが、重力で説明しないであえて重力を無視して加速度のベクトルだけを物体にかければ位置ベクトルとの内積で（４）式を導くことできませんか？ -- moto
- すいません、内積でなくて外積でした。 -- moto
- 少しだけ改訂しましたが、あまり良くなっていないと思います。運動方程式を使わずに、力とモーメントの釣り合いだけで重心を求めるということを書きたかったので、あんな感じの式になっています。外積を使ったら説明は明快になりますね。でも、高校生にわかりますかね。 -- Joh
- ＜運動方程式を使わずに、力とモーメントの釣り合いだけで重心を求めるということを書きたかった・・・＞←なるほど、失礼しました。面白い説明が出来上がる事を期待しております。 -- おこめ
- 確かに高校生に外積はきついですね、 -- moto
- 結局、x方向のモーメントだけ説明して、ごまかしたようにy方向も書いてあります。どうもすっきりしませんが、横方向の矢印まで描き込んで説明すると煩雑になりますし、一般の読者の理解もこれで得られると、ある程度考えております。どうでしょうか。最初に御指摘のあった「さて」は削っておきました。 -- Joh
- すこしすっきりしませんね。僕としては90度回転して同じように釣り合いの方程式を立てて説明する方がすっきりするのですが、どうですかね。みなさんの意見も聞いてみたいです。 -- NOBU
- モーメントの件： 私だったら、「ここでは、y方向と重力の向きが平行である場合を考えて式を立てました。だけどいつもy方向と重力の向きが平行とは限りませんね。θだけ傾いていたとすると…(xの式)、(yの式)…これらをそれぞれｇcosθ、ｇsinθで約分すると…となります。ベクトルの表記を使えば、…」のように説明するかな。sinやcosが苦手な人には敬遠されそうだけど。 -- 山本明
- とりあえず、x方向とy方向の両方について説明を書きました。ご確認ください。 -- Joh
- (2)式の次の式のxはｙの間違いですかね。（画面上で）水平方向の力を書いて重力加速度と書くのは少し違和感があるのですが、どうですか？ -- NOBU
- それこそが、私が当初x方向の力を書きたくなかった理由です。体積に比例してかかる力なら何でもいいのですが、説明がつきません。ＮＯＢＵさんなら、どう説明しますか？ 私としては、修正前の、y方向のみの力で、残りの説明はごまかすのが一番気に入っていたのですが。とにかく、正確に書くことは可能ですが、文がどんどん長くなります。 -- Joh
- 最近ざっと読んだのですが、たしか（２）式はトルクについて計算していたと思うので間違いではないと思います。僕の個人的な意見ですが、ここの説明は正直難しいです。結局はベクトルでのトルクの定義式を使って検算してから、「あ、これは２次元だからこうなるのか」とか「ああ、 a_{x}=0 だからかぁ〜」とか何とも間抜けなことをしてます。 -- おこめ
- (2)の次の式でしたか、読み違えなので上の書き込みは無視してください。 -- おこめ
- 僕でしたら、Johさんと同じようにまずy方向が地面に垂直になるようにとってy方向の重心を求め、次に物体を90度回転させx方向が地面と垂直になるようにして同じように重心を求める（式を導く）。という方法が良いかなと思っています。 -- NOBU
- a_{x} もあったんですね。ほんと適当なこと書いてすみません。 -- おこめ
査読/重心を求める(Joh著)/1 のバックアップ(No.25)
