だいぶ査読が遅くなりました。執筆お疲れ様です。
えっと位相空間のところで3次元空間でも、逆に少ない次元。つまり1,2次元の位相空間で記述できる例もあることを書くのも良いかと思いました。
あとこの記事に限ったことではないのですが、「なんだろうシリーズ?」から関連記事(通常の記事)へ導けるような仕掛けがあると良いかもしれません(リンクをはるということです)。
あと20次元の例に量子力学を出すところだけ少し違和感を感じました。多分、ポツンとそこだけ登場するのと、20次元が量子力学に特異な事情があるという事でもないのに登場しているからだと思います(量子力学で20次元を扱う問題を僕は知りません)。
無限次元の例として量子力学、関数なんかを出してインパクトを与えるのも良いかもしれません(魅力的などうにも分からりそうにない事が活力源になるかなと)。