リード文は,おっしゃりたいことはなんとなく伝わってくるのですが,全体的に,もう少し改善できそうな箇所があります.
『任意の関数を偏微分しようと思ったら,関数の形だけ微分の公式を見つけなければなりません.』というのは,何のことを言っているのか良く分かりませんでした.
『そうすることで関数の偏微分する…』の部分,「関数を」ではないかなと.
『ここでは,掲示板でよせられた質問についてのみ考えていきます.一般的な議論についてはここでは扱いませんので,あらかじめご了承下さい.』ですが,たとえば『掲示板に寄せられた質問を例にとって,考えてみましょう』などとしたほうが「読んでみようかなぁ」という気持ちになると思います.