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* 角運動量の和とは？ [#pd6b7120]
|~ページ|[[査読/角運動量を持つ系の例(クロメル著)]]|
|~投稿者|[[K.I.]]|
|~状態|#listbox3(質問,査読2,state)|
|~状態|#listbox3(解決,査読2,state)|
|~投稿日|2007-05-05 (土) 18:30:31|
** メッセージ [#g52c909e]
どんな時に角運動量を持つの (2) について，
二つの粒子の角運動量を加えていますが，これにはどういう意味があるのでしょうか。
二つの粒子の角運動量の和というのは，どのような物理量なのでしょうか。
勿論，単位が変わっていないのですから，角運動量である事は分かりますが，
何の目的を持って足しあわせているのかの説明をお願い致します。
** 返答 [#e55ce89f]
- 簡潔に答えると、この系は特殊で興味深いからです。説明しますと、一粒子では直進運動では原点（角運動量を考える点）を変えると角運動量も変わってしまいます。そして、焦点周りの楕円運動なんかでは原点を変えると焦点に来る粒子（重くて動きにくいもの、たとえば太陽）の微小な運動も考慮しなければ角運動量の保存が成り立ちません。また、中心力以外の外力を加えると、角運動量は保存しません。
- 簡潔に答えると、全角運動量は内力しか働かない時、保存されるという法則があるからです。一粒子の自転や二粒子がお互いに回りあうときにも、働く力は内力だけですので、全体の角運動量は保存します。これは原点以外の点の周りを回っているとき、角運動量を二粒子の間でやりとりしているということです。-- [[クロメル]] &new{2007-05-06 (日) 00:34:21};
- こういった疑問は、書いている側にとって読みやすさを意識するとき、とても貴重な意見だと思います。すこし文章を追加してみようと思います。ありがとうございました。 -- [[クロメル]] &new{2007-05-06 (日) 00:58:14};
- 最初勘違いした返事をしてしまったので、書き直しました。 -- [[クロメル]] &new{2007-05-06 (日) 02:09:43};
- つまり，この例 (2) の場合，一つ目の粒子が持つ z 軸方向の角運動量 (これは時間 t の関数になりますね。) を L_1(t) ，二つ目を L_2(t) とおくと， L_1(t) = C_1 + f_1(t) (C_1 は時間に依らない定数) の形で書き表す事が出来て，同様に L_2(t) = C_2 + f_2(t) の形で書き表す事が出来る。そして，そのとき，両方の粒子の持つ角運動量は， L_1(t) + L_2(t) = (C_1 + C_2) + (f_1(t) + f_2(t)) であり，この系には外力が働かないので，この系全体として二粒子の持つ角運動量は一定である，即ち， L_1(t) + L_2(t) = C (C は時間に依らない定数) と表されるはずであり，実際に f_1(t) + f_2(t) = 0 になっていることが確認できる，とこういう事でしょうか。随分長くなりました，失礼しました。 -- [[K.I.]] &new{2007-05-07 (月) 19:31:25};
- わかっていただいて、よかったです :) これを数式でちゃんと示そうと思います。 -- [[クロメル]] &new{2007-05-07 (月) 21:36:41};
- 色々改訂して頂いたようで，読みやすくなったと思います。 -- [[K.I.]] &new{2007-05-21 (月) 13:41:49};
- 「全角運動量保存の法則」なる記事を別の記事として書こうかと思っています。この記事はこれはこれでいいかもしれませんね。 -- [[クロメル]] &new{2007-05-22 (火) 23:28:04};
- そうですね。この記事はそろそろ航海しても良いのではないかと私は判断致します。 -- [[K.I.]] &new{2007-05-23 (水) 08:29:52};
しかし、一粒子の自転や二粒子がお互いに回りあうときには、働く力は内力だけですので、全体の角運動量は保存します。これは原点以外の点の周りを回っているとき、角運動量を二粒子の間でやりとりしているということです。（θ方向に働く力（互いの引力のθ方向成分）が、反対で同じ大きさですよね。）そして一般にモーメントは、どの点の周りの角運動量をみるかに依存しますが、これらはどこにあっても依存しないという性質をもち特殊なんです。面白い例ということでこの例を挙げました。-- [[クロメル]] &new{2007-05-06 (日) 00:34:21};
- こういった疑問は、書いている側にとって読みやすさを意識するとき、とても貴重な意見です。すこし文章を追加してみようと思います。ありがとうございました。 -- [[クロメル]] &new{2007-05-06 (日) 00:58:14};
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査読/角運動量を持つ系の例(クロメル著)/1 のバックアップの現在との差分(No.5)
