最後に物理学との関係を記述したほうが良いと思いました。 束縛力の働く力学系での問題を扱うときに解析力学でよく使う 数学テクニックだとか言うと読者の注目度も変わってくると思います。あと例題として、もう少し抽象的なものでも扱えることを 示しても良いかもしれません。任意閉局面が面積が最大になるとき、その形は円だということを証明するとか・・・