査読/ベクトル解析奮闘記(3)（やかん著）/1 のバックアップ(No.34)

よろしくお願いします †

ページ: 査読/ベクトル解析奮闘記(3)（やかん著）
投稿者: やかん
カテゴリー: 感想
状態: 提案
投稿日: 2005-10-14 (金) 17:51:00

メッセージ †

今度はローテーションを書いてみました。最初っから頼りっきりで恐縮なのですが、またまた崎間さんに絵をお願いしてもよろしいでしょうか？場所は小川の例をあげた個所、やや立体的に（手前岸の人物が身長から見下ろした風）左から、右に水が流れている様子（水流の矢印）で、水面上にｘ軸とｙ軸の座標、水面上におおざっぱな時計回りと、反時計回りの矢印、などを考えたのですが・・・（とっても図々しくてすみませんm(__)m）

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返答 †

水面上にｘ軸とｙ軸の座標，まではイメージできるのですが，それから先がどうも良く分かりません（人の言葉だけから絵を起こすのは，結構大変なのです）．カーブすると言うよりも，y軸について水量が一定でない，という感じでしょうか？『物理数学の直感的方法』にあるような，水のなかにある水車が回るイメージがやはり適当かなと，思います． -- 崎間 2005-10-17 (月) 00:18:49
＞人の言葉だけから絵を起こすのは，結構大変なのです　も、申しわけありません・・・。以前、ペイントで描いてください、とおっしゃられたのは覚えていたのですが、なんとも恥ずかしい絵で・・・。それでもさっそく描かせていただいたのですが、内容自体も乏しい絵ですみません・・・。水車、いいですね。図中のカーブした矢印の中心を軸として回る大きめの水車、あっ、これも描いてみます（私に描けるかなあ・・・）。こんな感じでどうでしょうか？ -- やかん 2005-10-17 (月) 14:55:41
図を描いていて本文中の誤りに気付きました。”でもそれだけでいいんでしょうか”の節の２行目に、向こう岸の水が回り込んで・・、というのは間違いなので、”向こう岸の水流は手前より多く進み，”に変更しました。 -- やかん 2005-10-17 (月) 19:03:42
いやあ，これだけの下絵であれば十分伝わります！絵についてはしばしお待ちください　しかし，カーブという部分はまだ良く分かっていません．回転が起きるには，この場合だと「手前岸の流れ」と「向こう岸の流れ」に差がありさえすれば良いのですよね．その結果としてカーブするという意味，でしょうか…何がカーブするのでしょうか．つづくセクションはとても分かりやすいので，ぜひここにも図を入れたいですね☆ -- 崎間 2005-10-18 (火) 00:29:06
＞いやあ，これだけの下絵であれば十分伝わります！絵についてはしばしお待ちください　お、恐れ入りますm(__)m 　＞何がカーブするのでしょうか　　うう、私もしかして厳密に理解しないまま、感覚で物を言ってたかもしれません・・・。そうですよねー、カーブカーブ・・・。図中、反時計回りに描いた曲線上の接線ベクトルをいくつか図示して、なんとなく反時計回りに回転（渦）を巻く傾向、の方がいいでしょうか。物理数学なのに”なんとなく”とか、”傾向”という表現は、ちょっと不正確で不謹慎かなあ・・・。それともここでは直感的理解にとどめるという事で、悪くもないでしょうか？いずれにしろ、絵と、該当部分の文章をちょっとかえてみます。　＞ぜひここにも図を入れたいですね☆　あっ、ここで小川の図から抜き出した、座標っぽい図などでしょうか。ちょっと入れてみます。また、ご教示ください。 -- やかん 2005-10-18 (火) 15:46:45
すいません・・・。根本的に勘違いしていたようです。図に描いた変な曲線は意味がありませんね。渦だから、例えば（０、０）を中心とした同心円をいっぱい書き、ｘ軸に垂直（ｙ軸に平行）な各同心円周上の接線（ベクトル）が、ｘの増加に伴って、絶対値が増加傾向にある、という事ですね（渦を（０、０）を中心とした、各同心円周上の円運動とすると、速度はｖ＝ｒωみたいに、中心からの距離に比例して、増加傾向（比例でなくてもいいのかな？２次曲線的に増加すると渦はどうなるんだろう？）がないと少なくとも渦は作らないと言うことですね。もう一度図を書き直してみます・・・。 -- やかん 2005-10-19 (水) 15:17:19
図３，４，５を描き直してみました。如何でしょうか・・・。 -- やかん 2005-10-19 (水) 18:53:56
恥ずかしい事にｙ値とｙ成分量を混同していたようです。やっぱ我ながらベクトル関数がわかってませんでした(^^;　文章の方も読者が私のような勘違いをしないよう（しないか・・・）書き換えてみました。 -- やかん 2005-10-20 (木) 14:49:02
図のイメージはばっちり掴めました．問題ないと思いますし，とても分かりやすい図ですね．僕が読んでいて混乱したのは，「y軸の方に偏位する」が最初に登場していたからだと気づきました．「でもそれだけでいいんでしょうか？」にある，手前と岸での水流の速さが先に出てきたほうが，より現実的だし「川が平行に流れる」イメージにもよりマッチしているので，こちらを先に出すのはどうでしょうか？ -- 崎間 2005-10-20 (木) 17:20:04
あ，でもそうすると符号の関係でややこしくなるかもしれませんね． -- 崎間 2005-10-20 (木) 17:33:05
崎間さん、有難うございます。　＞「y軸の方に偏位する」が最初に登場していたからだと気づきました．　この表現ですよねー（って自分で書いといてすみません・・・）。書いた時、上述のごとく、∂ｙ/∂ｘと、∂G/∂ｘを混同してた点がなきにしもあらず・・・。”yの位置（点）が偏位して大きくなる”的になると、誤解を生む表現ですよね。一方、ｘ軸に沿って、例えば１ｃｍ間隔で”浮き”を投げ入れた時、一番速度が速い・・、渦の円周上の単位時間あたりの移動距離が大きい・・・。ああっ、(>_<)、矢印の長さは速度ベクトル量のｙ成分だから、ｙ軸の増加方向に移動するわけではないんだ！またまた初歩的な勘違いが発覚しました。「y軸の方に偏位する」の表現は誤りです。さっそく直します！（ベクトル関数の事、全然理解できてませんでした）。　＞手前と岸での水流の速さが先に出てきたほうが，より現実的だし「川が平行に流れる」イメージにもよりマッチしているので，こちらを先に出すのはどうでしょうか？　おおっ、なるほど！　＞あ，でもそうすると符号の関係でややこしくなるかもしれませんね．　おっ、これもなるほど・・・。確かに最初に負号が出るのもとっつきにくいかもですね -- やかん 2005-10-20 (木) 22:10:24
今回の記事で、僕もいろいろあやふやなところが出てきて、勉強になっています　座標などの設定はそのままで、川が手前から奥に流れて行くようにすればまるっと解決できるとおもうのですが、どうでしょう？ -- 崎間 2005-10-21 (金) 00:28:44
＞座標などの設定はそのままで、川が手前から奥に流れて行くようにすればまるっと解決できるとおもうのですが、どうでしょう？　おおっ！！それはいい！！感激しました！！よろしくお願いします（文章もそれに合わせてなおします） -- やかん 2005-10-21 (金) 14:27:58
とりあえず簡単そうなやつから…． -- 崎間 2005-10-22 (土) 14:15:11
できました！ -- 崎間 2005-10-22 (土) 15:41:09
崎間さん、有難うございます！さっそく使わせていただきました。いかがでしょうか？ -- やかん 2005-10-24 (月) 14:22:28
図がなぜか南から北に流れる川に見えてしまうのは私だけでしょうか -- CO 2005-10-24 (月) 20:06:18
ま，要望があればかきかえます．（やかんさんの投稿ですけど）ひとまず解決にしておきます． -- 崎間 2005-10-24 (月) 21:40:03

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