査読/ベクトルの成分を表わす(Joh著)/5 のバックアップ(No.4)

基底ベクトルの表記に関して †

ここでは心理的な不安感はありませんでした(ホッ)．

以下は，自分の癖について

私は，普通のベクトル表示で

$\vec A = \sum A_j\vec e_j \text{ where \vec e_j\vec e_k = \delta_{j$

としてきました．その理由は2つあります．

(\vec i)は見難い．
2次元(x,y)空間のとき，曲座標の基底とオイラーの複素数表現とを，使いよいように混ぜ合わせる為です
$\bar e_r \equiv e^{i\theta} = \cos(\theta)*1 + \sin(\theta)*i \leftrightarrow \vec e_r \cos(\theta)*\vec e_1 + \sin(\theta)*\vec e_2)$

ですから，少なくとも，直交基底ベクトルの場合は，直交規格化基底ベクトルとして扱っていただけると，日常の計算と矛盾しなくなるのであり難いです．