ページ | 査読/ベクトルの割り算(Joh著) |
---|---|
投稿者 | mNeji? |
状態 | |
投稿日 | 2006-07-06 (木) 20:09:35 |
Johさんの影響を受けて,物理数学の本に目が行くこのごろです.
物理の直感的方法,長沼 伸一郎・著,通商産業研究社,1980-11(第10刷),東京都港区
という本の第3章に「行列式と固有値」の話が載っていました.私は,この手の問題は,代数的にドライに解くことで満足してきました.
ところが,最近は,なにか数学的な解釈がありそうだと,興味が出てしまいます.
でも,実際は,2変数の連立1次方程式の MX=λX を意味ありそうに説明始めるものの,マトリックスを行列としたら面積で,ベクトルの外積と同じた.
MXの部分を眺めるとベクトル同士の内積だまでは,いいのですが,それで説明が急に途切れました.
このように2x2のマトリックス,ベクトルの固有値・固有ベクトルを幾何学的にすらりと説明を出来ると,微分方程式や量子力学の習い始めに,とてもイメージを取り易くなるのも確かですね.