査読/ベクトルの割り算(Joh著)/3 のバックアップ(No.2)

外積関係？ †

Johさんの影響を受けて，物理数学の本に目が行くこのごろです．

物理の直感的方法，長沼伸一郎・著，通商産業研究社，1980-11(第10刷),東京都港区

という本の第3章に「行列式と固有値」の話が載っていました．私は，この手の問題は，代数的にドライに解くことで満足してきました．

ところが，最近は，なにか数学的な解釈がありそうだと，興味が出てしまいます．

でも，実際は，2変数の連立1次方程式の MX=λX を意味ありそうに説明始めるものの，マトリックスを行列としたら面積で，ベクトルの外積と同じた．

MXの部分を眺めるとベクトル同士の内積だまでは，いいのですが，それで説明が急に途切れました．

このように2x2のマトリックス，ベクトルの固有値・固有ベクトルを幾何学的にすらりと説明を出来ると，微分方程式や量子力学の習い始めに，とてもイメージを取り易くなるのも確かですね．