そういえばベクトルの商を計算できないのは何故だろう、と考えたことはなかったような気がします。
昔は「割っちゃいけないんだ!」「そうかぁ」で済ませていたようです。
発展、を読むと代数学もやっておくと面白いかもなぁと思いますね。