速度と角速度の直接的な関係式(問題2のところです)を説明するために、いつか書こうと思っておりました(まだ書いてなくて良かったです)。今リンクをはろうかと考えてます。現在査読の記事「角速度と速度の関係」は質点の場合なのでこれでことたりそうです。 でも質点系、剛体の場合の角速度の説明ではオイラー角の無限小回転を書く必要がありそうです。オイラー角の無限小回転は直交する3軸の無限小回転、つまり今回の説明の $\theta = \pi/2$ の時の場合を利用して説明できると思います。例えば直交座標x,y,zに平行な単位ベクトル $\bm{n}_{x}$\bm{n}_{y} \bm{n}_{z} を導入すれば、できそうだなぁ〜と思っております。なのでついでに説明を加えてもらえればありがたいです(間違いだったらすみません)。