楽しく読ませていただきました。 基本は、「スカラーはいつでも座標系に関係なく生きている」ということでしょうかね。
誤植と思われる箇所を発見しました。 ・“n次元の場合”のところで、H_n=λ_1 λ_2 ・・・ λ_n となるべきところが、 H_2 になってしまっています。
あと、練習問題の二つ目ですが、これは
が座標不変量であることを求める問題なのでしょうか?