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* 変数変換 [#md00a520]
-ページ: [[査読/ガウス積分の公式（CO著）]]
-投稿者: [[Joh]]
-カテゴリー: 話の流れ
-投稿日: 2004-12-15 (水) 07:52:10
** メッセージ [#j3ea11cd]
xとyの積分を、極座標に変換した際に、積分領域が
x掛けるyという矩形の領域から扇形の領域に変更された
わけですが、もしも積分区間が有限ならこれは一致しません。
積分区間が無限だから良い、というのは数学的にはやや乱暴で、
一言説明が必要なように思います。(初投稿！)
** 返答 [#d80ef67b]
-有限区間でも積分範囲を変更すれば当然結果は一致しますよ。ガウス積分の場合も変更されているじゃないですか。あと数学をうるさくやるときりが無いような気がします。僕たちのやりたいことは物理なのでは？ -- [[おこめ]] &new{2004-12-15 (水) 08:04:46};
-査読ありがとうございます。有限区間なら一致しないとのことですが、たとえば半円の面積 S = ∫_0^1 √(1-x^2) dx を極座標に変換して計算して変換しますが、そういう場合にも変換はまずいということでしょうか? -- [[CO]] &new{2004-12-15 (水) 14:27:38};
#comment
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査読/ガウス積分の公式（CO著）/5 のバックアップ差分(No.4)
