物理のかぎしっぽ 査読/アイゼンシュタインの定理(Joh著)/1 のバックアップ(No.3)

定理の内容について

メッセージ

えっと、アイゼンシュタインの定理ですが、
記事中に書いてあるものに少し誤りがあるようです。

以下は図書館にあった本の内容をそのまま書きます。

[アイゼンシュタインの規約性の判定法]
fを整数係数の多項式

a_n x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0

とする。pはa_0,a_1,…,a_{n-1}をわり切るが、a_nをわり切らず、かつp^2がa_0をわり切らない、そのような素数pが存在するならば、fは有理数体上で既約である。

参照文献:数学辞典、朝倉書店、ISBN<4-254-11057-X>

アイゼンシュタインのことが載っている本を探すのにちょっと苦労しました(笑)。
JohさんのアイゼンシュタインのBiographyなどは、きっとJohさんの記事を読まない限り、出会うことはなかったでしょう。
本当に毎回、読んでいて勉強になります!

返答


 
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