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* 大きさ（スカラー？）[#w9aa6fff]
-ページ: [[査読/もう一度ベクトル２(やっさん著)]]
-投稿者: [[おこめ]]
-カテゴリー: 質問です
-状態: 質問
-投稿日: 2005-05-21 (土) 10:05:09
** メッセージ [#m4032bcd]
ベクトルを一意的に決定するには向きと大きさ(スカラー)が必要です．ここでスポットが当たるのがその大きさになります．例えば以下の式が定数倍の定義になります． ( k はその際の適当な定数)
大きさはスカラではなく、ノルムではなかってですか？
どうも、ここのあたりよく分かりません。
** 返答 [#k734a9ae]
-ベクトルを一意的に決めるために向きと大きさが必要なのではなくて、向きと大きさが同じベクトルを同じものだと見なすことにしているのではないでしょうか。 ＞おこめさん、そのノルムがスカラでもいいんじゃないですか。 -- [[Joh]] &new{2005-05-21 (土) 21:34:28};
-Johさん、ありがとうございます。上の僕の文章だと、ノルムが大きさでないといけないみたいになってますが、ノルムがスカラでも良いですね。でも、本文では大きさがスカラになってます。これはちょっと問題ではないですか？-- [[おこめ]] &new{2005-05-21 (土) 23:55:26};
-もちろんaを基底ベクトルに選べば問題ないですし、それはいつでも可能です。そういう意味で、問題は無い。そういうことでしょうか？ -- [[おこめ]] &new{2005-05-22 (日) 00:04:44};
-むう。ノルムというのは、'長さみたい'なものですが、三角不等式さえ満たせばなんでも良いということになってますので、多分、変なノルムというのもあるんだと思います。やっさんの記事に出てくるのは、幾何ベクトルなので、ノルムはスカラー量になりますね。ノルムのことを大きさと呼んでいるので、ノルムがスカラーならば、大きさをスカラーと呼んでもいいのではないでしょうか。E3の幾何ベクトルの話だけですからねぇ。 -- [[Joh]] &new{2005-05-22 (日) 00:20:08};
-基底が何とか、という二つ目の書き込みの意味はよくわかりません。内積が定義できる空間ならば、ノルムを入れられますので、必要なのは、内積空間であるということだけだと思います。そして、どのような形の内積を定義するか、ということによって、ノルムの定義は変わってくると思うのですが、本質的に、空間が内積空間である(前提としてベクトル空間であることは言うまでもありませんが)ことと、基底を同選ぶか、というのは、別の話だと思います。 -- [[Joh]] &new{2005-05-22 (日) 00:22:30};
-僕も今の表現で問題ないと感じました．厳密な意味ではなく，「ベクトル量」と対比する意味で「スカラー量」と言っているように思えますので． -- [[崎間]] &new{2005-05-22 (日) 00:26:04};
-ノルムは大きさなんですか。一応ノルムが満たすべきことは知っています。あのつまりノルム||\vec{k\bm{a}}||=kとなるようにするということですよね？だから\bm{a}とそれに直交するベクトル\bm{b},\bm{c}を基底に選んで\bm{a}=(1,0,0),\bm{b}=(0,1,0),\bm{c}=(0,0,1)とすれば、全てのベクトルを成分表示できると思います。特にそのとき||a||=1ならば、ノルムと大きさが一致すると思うのですが、||a||≠1の場合、大きさとずれるのではないかという話でした。ですが、それはいつも||a||を1に選べるから問題なさそうですねという話でした。もちろん||a||が何かの関数でもいいのだと思いますが、そこのあたりは詳しくないです（だから質問しているわけですが）。 -- [[おこめ]] &new{2005-05-22 (日) 00:43:49};
-ノルムは大きさなんですか。一応ノルムが満たすべきことは知っています。あのつまりノルム||\vec{k\bm{a}}||=kとなるようにするということですよね？だから\bm{a}とそれに直交するベクトル\bm{b},\bm{c}を基底に選んで\bm{a}=(1,0,0),\bm{b}=(0,1,0),\bm{c}=(0,0,1)とすれば、全てのベクトルを成分表示できると思います。特にそのとき||a||=1ならば、ノルムと大きさが一致すると思うのですが、||a||≠1の場合、大きさとずれるのではないかという話でした。ですが、その後それはいつも||a||を1に選べるから問題なさそうですねという書き込みをしました（これが意味の分からなかった分の書き込みです。たぶん僕が勘違いをしていると思います）。もちろん||a||が何かの関数でもいいのだと思いますが、そこのあたりは詳しくないです（だから質問しているわけですが）。 -- [[おこめ]] &new{2005-05-22 (日) 00:43:49};
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査読/もう一度ベクトル２(やっさん著)/17 のバックアップ差分(No.18)
