縦ベクトルと横ベクトルの説明の部分だけ、ややひっかかりました。右から行列を作用させるなら、横ベクトルでもいいのでは?二次方程式は(横x,y,z)(行列)(縦x,y,z)と表せます。ベクトル同士の積にしても、(横x,y,z)・(縦x,y,z)は内積、(縦x,y,z)・(横x,y,z)はテンソル積です。重要なのは積の順番であって、縦か横かの問題ではないような気がします。