* ベクトル解析>双対空間>線型写像の合成 [#yb5e31d1] -ページ: [[間違い報告]] -投稿者: -優先順位: -状態: 解決 -該当ページ: http://www12.plala.or.jp/ksp/ -担当者: [[記事を書いた人]] -カテゴリー: 物理数学 -投稿日: 2006-12-09 (土) 12:41:53 ** メッセージ [#aaf088a3] 二つの線型写像T,Uを考え、その和をT(x)+U(x):=(T+U)(x)と定義します。 の部分ですが、 T:V-->V' , U:V-->W でV'とWに和が定義されて無ければT(x)+U(x)は演算ができるとは限らない。 加法の単位元は恒等写像ではなく零写像では? ** 返答 [#y5bb3ab8] - 加法の単位元は、一般に零元ですねぇ。書き間違いです。御報告ありがとうございます。m(_ _)m 今後ともよろしくお願いいたします。 -- [[Joh]] &new{2006-12-09 (土) 12:47:24}; - 前半部分がスルーされているようで... 言いたいことはV^i -- &new{2006-12-09 (土) 20:59:54}; - 前半部分がスルーされているようで... 言いたいことはV^iをVの元として、これを写すのは A^j_j でも B_{ji} でも C^{jk}_i でも良いわけですがこれらの間に加法が定義できない、ということです。 -- &new{2006-12-09 (土) 21:03:56}; - すみません。別にわざとスルーしたんじゃありません。 :) というか、ベクトル空間の性質については、本文中で何にも触れてません。和空間があると考えなければ、もちろん元の加法も定義できないわけですが、私には、そんなにこだわる点だとは思えません。しかし、次回の改訂時に一言付け加えておきます。 -- [[Joh]] &new{2006-12-09 (土) 23:08:58}; - というのは、前提として、読者が線形代数に詳しいことを想定してませんし、V'〇+Wが定義できないようなベクトル空間は考えてないからです。でも、確かに中途半端に写像に触れるくらいなら、きちんと書けということだと思います。御指摘の内容は分かるんですが、記事の構成を少し考えさせてください。 -- [[Joh]] &new{2006-12-09 (土) 23:12:56}; - 前半部分を追加して改訂いたしました :) 今後とも、宜しくお願いいたします。 m(_ _)m -- [[Joh]] &new{2007-03-06 (火) 00:37:04}; #comment #br #topicpath