二つの線型写像T,Uを考え、その和をT(x)+U(x):=(T+U)(x)と定義します。 の部分ですが、 T:V-->V' , U:V-->W でV'とWに和が定義されて無ければT(x)+U(x)は演算ができるとは限らない。
加法の単位元は恒等写像ではなく零写像では?