* ノルムの定義（その２） [#x55433f7]
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-投稿者: SATOK
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-カテゴリー: 物理数学
-投稿日: 2007-11-20 (火) 22:14:07
** メッセージ [#ie57b244]
すみません。項を改めました。
ノルムというのは次のように性質を満たすものと定義されます。
１）‖x‖≧0 かつ ‖x‖=0 ⇔ x=0
２）‖α x‖=|α|‖x‖ ただしαはスカラー
３）‖x+y‖≦‖x‖+‖y‖
この定義を見ていただくとお分かりの通り、元の空間が線型空間でないとノルムは定義できません。
つまり「距離」とは似ているようでちょっと違うんです。
** 返答 [#x2753877]
- おっしゃることは分かりました。ノルムと距離が違うことは分かっています。私の理解では、距離の方がノルムよりも強い概念ですが、距離といった方が読者には直感的に馴染みがあると思ったので、距離を弱く拡張したもの、と説明しようとしてあのような記述になりました。しかし、絶対値の一般化だと考えた方が、確かにもっと直截ですね。ちょっと記述を改めようと思います。ご指摘ありがとうございました。ただし、最近多忙のため、ただちに改訂に着手できるか分かりません。出来れば、メンバーになって頂いてノルムの記事を書いていただけませんか？今後ともよろしくお願いします。 -- [[Joh]] &new{2007-11-20 (火) 23:40:30};
- pCigy8 <a href="http://xezmjapfaphi.com/">xezmjapfaphi</a>, [url=http://kcvxocvxzhhc.com/]kcvxocvxzhhc[/url], [link=http://agxeuvingtyl.com/]agxeuvingtyl[/link], http://ukhggonxzbev.com/ -- [[ebbbebmgm]] &new{2010-03-17 (水) 06:23:05};
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