* ノルムの定義(その2) [#x55433f7] -ページ: [[間違い報告]] -投稿者: SATOK -優先順位: -状態: 提案 -該当ページ: http://www12.plala.or.jp/ksp/ -担当者: [[記事を書いた人]] -カテゴリー: 物理数学 -投稿日: 2007-11-20 (火) 22:14:07 ** メッセージ [#ie57b244] すみません。項を改めました。 ノルムというのは次のように性質を満たすものと定義されます。 1)‖x‖≧0 かつ ‖x‖=0 ⇔ x=0 2)‖α x‖=|α|‖x‖ ただしαはスカラー 3)‖x+y‖≦‖x‖+‖y‖ この定義を見ていただくとお分かりの通り、元の空間が線型空間でないとノルムは定義できません。 つまり「距離」とは似ているようでちょっと違うんです。 ** 返答 [#x2753877] - おっしゃることは分かりました。ノルムと距離が違うことは分かっています。私の理解では、距離の方がノルムよりも強い概念ですが、距離といった方が読者には直感的に馴染みがあると思ったので、距離を弱く拡張したもの、と説明しようとしてあのような記述になりました。しかし、絶対値の一般化だと考えた方が、確かにもっと直截ですね。ちょっと記述を改めようと思います。ご指摘ありがとうございました。ただし、最近多忙のため、ただちに改訂に着手できるか分かりません。出来れば、メンバーになって頂いてノルムの記事を書いていただけませんか?今後ともよろしくお願いします。 -- [[Joh]] &new{2007-11-20 (火) 23:40:30}; #comment #br #topicpath