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* [#v4250b38]
* ノルムの定義（その２） [#x55433f7]
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-投稿者: Hakwest
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-カテゴリー: ようこそ，物理の世界へ
-投稿日: 2007-11-13 (火) 21:46:59
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-カテゴリー: 物理数学
-投稿日: 2007-11-20 (火) 22:14:07
** メッセージ [#l826b4de]
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** メッセージ [#ie57b244]
すみません。項を改めました。
** 返答 [#je3fe18d]
ノルムというのは次のように性質を満たすものと定義されます。
１）‖x‖≧0 かつ ‖x‖=0 ⇔ x=0
２）‖α x‖=|α|‖x‖ ただしαはスカラー
３）‖x+y‖≦‖x‖+‖y‖
この定義を見ていただくとお分かりの通り、元の空間が線型空間でないとノルムは定義できません。
つまり「距離」とは似ているようでちょっと違うんです。
** 返答 [#x2753877]
- おっしゃることは分かりました。ノルムと距離が違うことは分かっています。私の理解では、距離の方がノルムよりも強い概念ですが、距離といった方が読者には直感的に馴染みがあると思ったので、距離を弱く拡張したもの、と説明しようとしてあのような記述になりました。しかし、絶対値の一般化だと考えた方が、確かにもっと直截ですね。ちょっと記述を改めようと思います。ご指摘ありがとうございました。ただし、最近多忙のため、ただちに改訂に着手できるか分かりません。出来れば、メンバーになって頂いてノルムの記事を書いていただけませんか？今後ともよろしくお願いします。 -- [[Joh]] &new{2007-11-20 (火) 23:40:30};
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間違い報告/139 のバックアップの現在との差分(No.2)
