誤植? †
メッセージ †
ベクトル代数2の双対基底と双対空間で
Φ_i:x∈VΦ_(x)=x^i∈R
で矢印が抜けている気がします。
返答 †
- 連続投稿ですいません。ベクトル代数で基底が直交していれば -- 高校生?
- 共変基底と反変基底が同一だと書かれているのですが、長さが1でないと成り立たない気がするのですが、どうなのでしょう?僕の勘違いだったらごめんなさい。 -- 高校生?
- 矢印は抜けていましたので、修正しました。基底は、内積が1になるように選んであります。別に、両方の基底が同じ長さである必要はありません。(例えば、2と1/2をかければ1になる。) -- Joh
- お返事ありがとうございます。 基底の件なのですが、同一というのは方向が同じ向きになると考えてよいのでしょうか?大きさが2と1/2の時に同一といってよいのかな?という疑問を持ったのですが。 -- 高校生?
- 内積が1になるようにしてあるので(というか、1を内積と定義したので)、向きが近づいてくると、どちらの長さも1に近づいてきます。完全に同じ向きになったときに、どちらの大きさも1になります。どっかに図を描いたと思うんですが、見ましたか? ベクトルの長さというのは、ベクトルの内積によって定義されるものなのです。 -- Joh
- test -- CO