* 試験終わり。心もまわってます。 [#qe1f5e84] |~ページ|[[査読/有限巡回群(Joh著)]]| |~投稿者|[[黒子]]| |~状態|#listbox3(質問,査読2,state)| |~投稿日|2006-02-11 (土) 01:34:09| ** メッセージ [#qc1e13c8] 読ませていただきました。 どうも、私の頭の中で整理がつきません。おそらくは何か自分で勘違いしていると思います。~ 「部分巡回群と元の位数」ですが、有限巡回群であれば、s-tはいつでもnになるのでしょうか?となると、有限巡回群のkの選び方は一通りしかなくて、いつでもnになるのでしょうか? 私もまだまだしつこく考えてみようと思います。 ** 返答 [#j5ce9018] - s-tはn以下になります。部分巡回群の大きさは、一般には元の群よりも小さくなります。(例えば、本文でbとした元を単位元に選ぶと、いきなり{e}だけで部分巡回群になってしまいます。) aを生成元として、{a,...,a^{n}=e} という、位数nの群を巡回群を考えてもいいです。b=a^{2} を選ぶと、b^{n/2}=eとなりますから、このbを生成元とする部分巡回群の位数はn/2で、nより小さいです。 -- [[Joh]] &new{2006-02-11 (土) 02:34:50}; #comment #br #topicpath