* 肩こりがひどい [#m7d227e5] -ページ: [[査読/もう一度ベクトル3(やっさん著)]] -投稿者: [[Joh]] -カテゴリー: 感想 -状態: 提案 -投稿日: 2005-09-09 (金) 04:47:30 ** メッセージ [#g6dac4dd] 誤植などを幾つか発見したので、感想とともに書きます。 1. >外積で作られるベクトルはもとの2ベクトルで決まる平行四辺形の大きさに等しいか? 「外積で作られるベクトルの大きさは」ではないでしょうか。 あと、どちらでもいいですが、「もとの2つのベクトルが張る平行四辺形」というような言い方もあります。 2. 曲座標という言葉は、聞いたことがありません。極座標の間違い? 3. 内分点の公式のところの図は、もっと上にあった方が良いと思いました。 4. 直交条件の項は、数学的にちょっと違和感を覚えました。「内積の式にπ/2を代入すると零になるから内積を使えば直交しているかどうかが分かる」のではなくて、順番としては「内積が零になるとき、2ベクトルは直交していると呼ぶ」のだと思います。これは直交の定義です。また、直交性を言うのには、空間が内積空間であることが必要十分条件で、外積はとりあえず関係ありません。3次元ユークリッド空間で内積と外積がcosとsinの関係になっていて、似ているのは確かに面白いことですが、話題の力点をその類似性に置くのはおかしいと思います。 5. >付録:ベクトルの外積の直行性とその大きさの確認 直交性の間違いでは。 以上が気になった点です。 ** 返答 [#n058a272] -早速の査読ありがとうございます。m(_ _)m1.2.5.に関しては完全に僕の誤植です. -- [[やっさん]] &new{2005-09-10 (土) 01:22:51}; -リターンを2度押してしまいました(涙)1.2.5.は修正し、3.は1つの画面に収まるようレイアウトを変更してみました。 -- [[やっさん]] &new{2005-09-10 (土) 01:25:12}; -4.についてです。僕は物理への利用を考え、幾何ベクトル→数ベクトルという流れで幾何ベクトル側を公理として話を展開しようと考えています。そういうわけで「直交」という条件を「90度で交わる」という条件で表現しようと考えました。幾何ベクトル側を公理とすると数学的にまずいですか?僕は数学の学習が足りないため誤った議論をしてしまうことも多分にありえます。実は、以前指摘された「向き付きのスカラーという表現はおかしい」という理由はこの前わかりました(お恥ずかしい)誤っていればご指摘ください。また、4.の内容は本分という形か、注釈という形いずれかで反映させていただきます。長文失礼しました -- [[やっさん]] &new{2005-09-10 (土) 01:43:22}; -ううむ。数学的順番としては、「ベクトル空間である」→「内積が定義できる(内積空間である)」→「角度という概念が導入できる」、だと思います。90度という概念自体が内積が零になるという所から来ているものであって、内積が90度になるなら直交だというのは、議論が逆なんではないかと思うわけです。やっさんの進め方は数学的にはまずいと思いますが、そういう方が役に立つというなら、別にこれ以上引っ張りません。「幾何ベクトル側を公理とする」というのは意味が分かりませんが、図形的な矢印の存在を天下り的に認めるということでしょうか? -- [[Joh]] &new{2005-09-10 (土) 22:25:03}; #comment #br #topicpath