Johさん、記事作製お疲れさまです。この辺りの話は高校の知識でほぼ止まっているので、楽んで読ませて頂きました。 文章は読みやすくとても良いと思います。一つ気になったのが、リード文第3パラグラフのはじめの「さて」です。この「さて」はいらない気がします。(本当に細かくて申し訳ありません)。
中身で分からなかったのは、(3)式の導出です。トルクの釣り合いで(2)式が導出されているのは分かるのですが、なぜ(3)式に"g"が出てくるのか分かりません。「もし何か力がかかっているとすると」と書いてあるので、ここで重力が出てくるのはなんとなく不自然な感じがします。 この物体を90度回転させて、同じことを考えるというのなら分かるのですが。
上記のことが分からないので、(4)式(質量と位置が重要)(これは直感的にはなんとなく分かるのですが)とトルク(力×距離)との関連がすっきりしません。
僕が分かっていないだけなのかもしれません。提案というより僕の疑問で教えて欲しいことだと思って下さい。