執筆・計算お疲れさまでした。ラグランジュアンの便利さがわかる記事であると思います。計算も順を追って丁寧に解説してあり好感がもてました
一点、逆行列を求めるところで列が逆になっているのかなと思う部分がありました(下図参照)。ご確認の程よろしくお願いいたします。