記事の執筆お疲れ様です。ベクトル解析の分野を書いていただけると、大変助かります!
あまり細かな誤植などは、まだ注意して読んでいませんが、幾つか気になったところだけ。
>また,出てくる関数は十分滑らかでいたるところで微分可能であるとします
至るところ連続で、微分は何回もできるんですよね。
・これは質問ですが、ベクトル値関数とベクトル関数はどう違うんですか?
>に関する微分 は と計算する事ができます
これは計算方法ではなくて、定義そのものではないでしょうか?
>微分しているパラメタが文脈から明らかなときは ,あるいは とあらわします
通常、微分幾何の記号法では、tで微分するときはドット、s(一般パラメータ)で微分するときにダッシュを使うことになっています。これはtが時間を意味する場合に限定されない決め事なので、その下の註も少し違っています。
>覚えるのもそれほど国はならないと思います
苦には?
・ベクトル値関数の微分公式のセクションに出てくるaは、tの関数だということを書いておいた方がいいと思います。スカラーだと思ってしまいそうです。
(6)は内積なので可換ですね。
また、読み直してみますが、まずは一読した感想です。