式6あたりからに間違いがある気がします。 †
メッセージ †
ベクトル代数2の計量テンソルのページです。
式6の線形代数の知識を使うとというのは、恐らく逆行列のことだろうと思ったのですが、そう考えると式6以降の添字は一部上下逆になっているのではないでしょうか?
ここで、テンソル代数を学ばせていただいたばかりなので僕の勘違いや、線形代数の知識不足かもしれないのですが、ご検討お願いします。
この前まで添字を上げたり下げたりばかりしていたものが、具体的に分かるようになってきたので本当に感謝してます。これからも頑張ってください。
返答 †
- 直交座標系のページに、”対角成分意外すべて0”となっているところがありましたが、”対角成分以外”の誤植ですよね? -- 高校生?
- 線形代数の知識というのは、余因子行列を使えば式(6)のように表せるという話のことです。ざっと見たところ、添え字の上下が逆になっているところは見当たらなかったのですが、具体的に教えていただけると助かります。対角成分意外の誤植も訂正しました。 -- Joh
- 余因子Gの添え字やそれに伴ってベクトルAの添え字が上下逆になっているように感じました。線形代数にそこまで慣れていないので自信はないのですが、式(9)へのつながりを考えてもそのほうが妥当なように感じました。 -- 高校生?
- 私には、逆には思えません。(9)式の左辺と右辺では、わざと添え字の上下を変えているんですよ。 -- Joh