本文説明文に, 「したがって、 I の定義 (2) から I > 0 がわかるので正の値のみをとって」 とありますが,証明に最初の定義を導入するのは,私はしっくり来ません. I > 0 は,「I は x =0 を原点に対称だから(←何か用語ありましたよね,多分)」という理由で言えると思います. 式で書くと以下です. I &=& \int_{\infinity}^{\infinity} e^{-a x^2} dx \\ 2 \times \int_{0}^{\infinity} e^{-a x^2} dx