ローレンツ力と外積の関係 †
メッセージ †
ローレンツ力と外積の向きの定義に、本文最後の部分のような関係はホントにあるのですか？
ちょっと苦しいような気もします。それとそのような話が理解の助けるのには疑問があります。外積がベクトルの張る平行四辺形の面積との関係から、行列式で簡単に書けることを示したほうが
良いような気がしました。
ななめ読みなので、そのような説明もあったかもしれませんが・・
あったとすれば、すみません。
返答 †
- 勝手な想像だと書いてありますね。すみません。しかし、勝手な推測を記事にする事にはあまり賛成できません。 -- おこめ
- 外積は左右の場所を逆にすれば、どちらが正だとしてもローレンツ力をマイナスを書かずに書けます。ということで僕はむしろ混乱をまねく恐れがあると思うのです。 -- おこめ
- 外積の定義が正の向きが逆のときローレンツ力は \bm{B} \times \bm{v} と書くということです。 -- おこめ
- 独り言から提案に変えました。ちょこちょこと書いてしまい、読みにくいと思います。すみません。 -- おこめ
- 想像の部分は不適切ですね。消しておきます。 -- やっさん
- 外積の定義の正の向きが逆のときってありえるのでしょうか？そう定義することもありますと言われればそれまでなのでしょうが逆の向きの定義を採用した方が扱いやすいことがあるのですか?(僕の不勉強であればすいません) -- やっさん
- 逆だとしたらという事です。外積の向きは、なんら必然性のない歴史的に決まった約束事だと自分では思っています。 -- おこめ
- すいません。誤解していたみたいですね。外積の向きとローレンツ力を必然性を持って関連付けているのがまずいという事だったのでしょうか? -- やっさん
- 僕も正確な話は知りませんが、上の書き込みは単なる例えばの話です。あまり深く考えないでください。すみません、言い方が紛らわしくて -- おこめ
- とにかく推測の内容はまずいですね。指摘いただいた内容は完全に僕の推測です。ということで早速消しておきました。 -- やっさん
- はい、そうです。ローレンツ力は外積で書かれた場合、外積の向きを定義しなければ言えませんよね。違います？（自信ありません） -- おこめ
- 「{（右ねじの法則とかフレミングの法則） ＋ 外積表示のローレンツ力の定義式} から外積の定義を思い出せますよ。そちらの公式になれている方は、そこからでも思い出せます。物理はともかくどこからでも、いろいろな定義が引き出せるようにしましょう」などのような主張ならば僕は賛成なんですが -- おこめ
- 全くその通りです!!因みに外積の向きの定義は図の中に入れようかと思っていたので記事には書いてありませんでした。すいません。早く図を仕上げなければいけませんね -- やっさん
- 表示がかぶってしまいました。その付近の記述についてはもう一度考えておきます -- やっさん
- でも話の焦点がぼやけると思うので、難しいところですね。とりあえず早いところ記事を分離してテーマを決めて書くのが良いと思いますよ。後半はやはり皆さんの仰るとおり教科書的なイメージが払拭しきれていないと思います。ゆっくりと頑張ってください。 -- おこめ
- 修正しておきました。おこめさんの意見に強く共感したのでほとんど同じ内容でいただきました。 -- やっさん
- はじめに公式を導入する際の文章「・・・フレミングの法則・・・」と後半の文章「・・・フレミングの法則or右ねじの法則&外積表示のローレンツ力の定義式・・・」の部分で何か違和感があります。右ねじの法則を除くほうが良いかもしれません。 -- おこめ
- あるいは外積の説明部分で、「A×BのAからBへ回すときに、右ねじの進む方向と外積のベクトルの向きは一致する」とのことを言っておくと良いかもしれません。「おこめ>連絡事項」にはだいぶ前にもう活動を停止する予定でしたが、ここの査読を解決してからにします。 -- おこめ
- お忙しいところすみません。外積の部分に図意外にに文章で外積の向きの定義を"みぎねじ"を用いて書き加えました。 -- やっさん
- [外積 とは\bm{a},\bm{b} の順に右ねじを回した際にねじが進む方向を向いている，大きさが|\bm{a}||\bm{b}| \cos \theta のベクトル]の[\bm{a},\bm{b} の順に右ねじを回した際にねじが進む方向]の部分が[aの方向へ回し、次にｂの方向へ回す]と翻訳してしまう恐れがあると思います。「外積はaからbへ回したとき、右ねじの進む方向を向く」のほうが読み違えがないと思うのです。あと、大きさの定義を打ち間違えていると思います。 \cos \theta → \sin \theta -- おこめ
- 修正しました -- やっさん
- 確認しました、お疲れ様です。これからも執筆、頑張ってくださいね。 -- おこめ
- コメントありがとうございます。おこめさんも受験勉強頑張って下さい -- やっさん
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執筆中/ベクトル再考(やっさん著)/6
