虚数解と複素解 †
メッセージ †
私の知識不足であったら、すいません。
読んでて疑問に思ったのですが、
「虚数解」と「複素解」って何が違うのでしょうか？
この記事の場合、私はいつも「複素解」を使っているんですが、
ひょっとして、これは間違いなのですか？？
疑問になってきました。
内容はよかったです。
読みやすいし、分かりやすいと思います。
返答 †
- 横からすみません。「複素解」という言葉を先生か誰か、信頼できる人が使っておられたり、教科書に載っていたりしましたか？私はずっと「実数解・虚数解」を使ってきたので、なんとも言えないのですが、一応ネットで検索してみたところ、「複素解」という単語はどこにも見当たりませんでした。「複素数」は実数と虚数を合わせてx+yiと書くことのできる数のことを言うんですよね。う〜ん… -- トミー
- 数学辞典を読んでみました。複素数とは、虚数単位をiとして a+bi と書けるものを指す言葉です。そんで複素数のうち、b=0となるものを実数と対応させ、それ以外の複素数を「虚数」と呼ぶようです。だからこの場合は、やはり「虚数解」と表現するのが適切でしょう。
 -- 山本明
- 私がいつ「複素解」と言うようになったのかは、よく分かりません。ネットではこちらは2,3箇所で「複素解」はでてきていますが、特に私にこれを正当だと思う理由もありません。数学辞典にそう記載されているのなら、きっとそうなのでしょう。私も高校時代の参考書などを見返しましたら、「虚数解」となっていました。トミーさん、山本さん、わざわざありがとうございました。 -- 黒子
- いま読み返して気づいたのですが、脚注「D<0ならば複素数だと判断できます」の部分、複素数でなく虚数と書くのがいいんじゃないかな??と思いました。＞Johさんへ -- 山本
- 著者が見ていないあいだに、こんなに議論が進んでいるとは・・・。〜解と書くときには、虚数解、実数解と書くのが普通のようです。〜数と書くときには、虚数と言うと、虚数単位(iのこと)をさす場合もあり、実数のカウンターパートとしては、複素数と言うのが正確だと思います。ですので、最後の山本さんの御指摘は、私なりの用語法としては、複素数と書くか、虚数解と書きたいところなのですが、どうでしょうか。 -- Joh
- 再び横からすみません。Johさん、私は「虚数解」派です。実数解-虚数解の方がしっくりきます。単に慣れの問題でしょうか。 -- トミー
- 山本さん、たかが「複素数」、されど「複素数」…といった感じですね。「複素数」という言葉一つとっても、きちんと説明するのは難しいものですね。真の理解が問われている気がします。勉強になりました -- トミー
- 脚注も含めて、『実数解』『虚数解』という言葉遣いに統一しました。 -- Joh
- もう一つだけ、質問させてください。「共役な虚数解」という言葉をはじめて聞いたのですが、これは正しい言葉なんでしょうか？「共役な複素数」はよく聞くのですが…。「D<0ならば虚数解だと判断できます」はよくわかるのですが、黄色の四角で囲ってある部分は、二次方程式の判別式の方ならば「(3)異なる二つの虚数解（共役な複素数）を持つ」ではないでしょうか？ -- トミー
- 本を何冊か見てみましたが、『共役な虚根』という表現はありました。虚根と虚数解は同義ですから、いいのではないでしょうか。二つの解が共役になっているわけですから、意味を考えてもおかしくないと思います。 -- Joh
- なるほど 調べていただき、ありがとうございました！すっきりしました♪ -- トミー
- 色々と議論があって、勉強になります。ありがとうございました。 -- 黒子
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査読/代数方程式の判別式(Joh著)/3
