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加群と乗群 †

メッセージ †

まず、恐らく前回と同じような指摘になるのですが･･･
証明のところ、一行目は

ではないでしょうか？そしてその下の行は

であると思います。

そして、読んでいて始めにあった「加群」、「乗群」について、疑問が出てまいりました。
「乗群」はaという元をn回結合させるとa^{n}と表せる群で、いわゆる一般的な群
「加群」はaという元をn回結合させるとnaと表せる群で、群の中でも特に可換な群
aという元をn回結合させたときの表記の仕方は違いますが、私は勝手に乗群には加群も含まれると考えていました。つまり、乗群は一般的な群で加群はその中でも特別な性質(可換)を持つもののことだと思っていました。今回の記事を読んでいるとその考えは、かなり大きく違うようですね。
ちょっと安易に考えすぎてました。もっと深く考えることにします。

返答 †

• 査読ありがとうございます。その通りです！（証明まで考えてくださって本当にありがとうございます。）　修整しておきます。後半のコメントは、もっともな感想だと思います。脚注で補っておきます。 -- Joh 2006-03-22 (水) 21:39:28
• 修正しておきました。 -- Joh 2006-03-23 (木) 17:16:32
• 遅くなってすいません。確認しました！脚注も分かりやすったです！ -- 黒子 2006-03-26 (日) 22:42:54