査読/球面三角形の角度(Joh著)/1 - 物理のかぎプロジェクトWiki

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ベクトル解析 †

ページ	査読/球面三角形の角度(Joh著)
投稿者	黒子
状態
投稿日	2006-05-13 (土) 10:04:08

↑

メッセージ †

演算確認に手間取ってしまって、なかなか速く読めなくてごめんなさい。
ひとつだけ誤植があったのでご報告。
球面三角法の余弦定理において

$\cos{c}=\sin{a}\sin{b}\cos{\gamma}+\cos{a}\cos{b}$

ではないでしょうか？

あと、質問なんですが、(でも全く重要なものでもないですが･･･)
「外積から出てくる関係式」で
前回の記事の“ベクトル三重積”を読んでから

$(\vec{OA}\times \vec{OC})\times(\vec{OA}\times\vec{OB})$

を計算すると、
(上式)

$=\{\vec{OB}\dot(\vec{OA}\times \vec{OC})\}\vec{OA}-\{(\vec{OA}\times \vec{OC})\dot\vec{OA}\}\vec{OB}$

にまずなるのが自然だと思いました。
つまり、いきなり記事にあった式になるのが不思議なんですが･･･。

記事は、曲率のことは私は定義を知らなかったので、負の曲率をイメージするために自分で調べたりしましたが、他は演算に慣れていれさえすれば、すっ～と読めると思います。
何より、球面三角法をしっかりと確認できると思うし、充実した内容になっていると思います。

↑

返答 †

いつもながら、丁寧な査読ほんとうにありがとうございます！！記事の中の式は、ちょっと途中展開をはしょりました。不親切でしょうか？いずれ、よく使うベクトルの公式を別の記事にしようと思いますので、４つのベクトルの外積もそっちに載せておきます。本当は、いろいろな幾何学の話にも興味があります。でも、全部やる時間がないです。 -- Joh 2006-05-13 (土) 22:33:41
Johさん、こんにちは。　途中展開があって、その形にたどり着くなら問題はありません。私はただ単に自分でやっていて巡回的な関係を使わない限り、その式にたどり着けなかっただけですので。。　すでにたくさんの記事を書かれているだけでも、尊敬できます。オフでも、興味のあることをたくさん続けてください。 -- 黒子 2006-05-14 (日) 22:14:52
余弦定理の誤植は直しましたオフでも、好きなことばかりやっています。 -- Joh 2006-05-18 (木) 04:14:34
私も読みましたが、やはり (外積)x(外積) がいきなり整理された式で出てくるところで「？」と止まってしまいました。他の記事に公式を書いて、そこにリンクが貼ってあれば、それでも良いと思います。 -- CO 2006-05-26 (金) 13:14:07
公式集を作って、リンクをはっときました。（本当は、成分を代入すればすぐに確認できるような式変形では、読者の人にも手を動かして考えて欲しいんですけど、鍵しっぽですから、親切に行かないと駄目ですね。） -- Joh 2006-05-27 (土) 04:24:33

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