るすをする †
メッセージ †
執筆お疲れさまです。
「1.積分とは何だろう」を読んだので気づいたことを書きます。
数学があまり好きではない僕にはついて行けないところもあったので変なことを言うかもしれませんが許してください 
1.「このセクションではまず積分をよく知っている微分との関わりを明確にします」とありますが、「このセクションではまず積分と微分との関わりを明確にします」位の方が良いのではないでしょうか。今の文章では良く意味が分かりません。（もちろん良く読めば言いたいことはわかりますよ）。あと微分は良く知っているけど積分はよく分からないというのもどうかと思います。
2.(4)式の後に、「次の事が書けます」とありますが、なんとなく「次の式が成り立ちます」とか「次のことが言えます」の方が良い気がしました。まぁあまり本質的な所でもないので無視しても良いです。
3.「しかし x を底辺 {f(x)} を高さとしたとき，リーマン和は元の図形に似た面積の大きさの等しいカクカクした多角形の面積を求めている事になります．」の部分ですが、まず「しかし x を底辺、{f(x)}を高さとしたとき
」と句読点を打った方が良いでしょう。ここだけでなく他にも句読点の打ち方がいくつか気になったので、自分なりに吟味してなるべく読みやすいものを作って行きましょう。それだけでだいぶ文章が読みやすくなることがあります。
次に「元の図形に似た面積の大きさの等しいカクカクした多角形の面積を求めている」と言われてもまったく分かりません。もとの図形とはなんですか？カクカクした多角形とは？図を使って説明すればだいぶ改善されるのではないでしょうか。
4.「しかし同じ分割で，その途中の過程では正しい結果を与える事はできません」についてです。「その途中の仮定」とは何を指しているのかこの文章だけではよく分かりません。
5.純粋に良く分からなかったのですが「｜Δ｜→0」をとると「Δi→0」と言うことになるのですか？なんとなくΔmaxだけ0にしてもあまり意味はないのでは、と思ってしまったのですが。
6.（{\Delta_{max}} :分割の大きさの最大値）と式を書き下す前に書いてあるのですが、僕としては式を書いた後に書いてもらった方がしっくりきます。
7.規格化因子を使った和のところなんですが、僕には全く分かりませんでした。そもそも規格化因子というのを聞いたことがありません 規格化という名前が付いているくらいだから規格化に関係しているのだろうけどどの辺が規格化なんでしょうか、教えてください。たぶん知らない読者も多いと思うので、もう少しコメントを付けていただけると良いと思います。
返答 †
- [1]査読ありがとうございます。5.は最大値がゼロのとき最小値及びその間の $\Delta_{i}$ は全てゼロになります。これをもっと簡単にする説明は方法は「最大値 ${|\Delta|}$ がゼロのとき最小値及びその間の $\Delta_{i}$ は全てゼロになります。」と説明を付け加えるのが良いのでしょうか？ -- おこめ
- [2]7.ですが、和の極値を積分に規格化しています。その趣旨のことは書いたつもりでしたが、もう一度文を考え直します。 -- おこめ
- [3]感想としては「説明が意味不明で、文自体も読みにくくストレスが溜まる」くらいの感じでしょうか？ -- おこめ
- [4]「微分は良く知っているけど積分はよく分からないというのもどうかと思います。」ですが、前提知識として微分を要求している事を明記すればよろしいでしょうか？ -- おこめ
- [5]うーん、提案が一箇所に固まっていて質問しにくいですね。更に手間をかけますが、これからはそれぞれのカテゴリーに分割していただけるとありがたいです。一応、番号を振ってみましたが、解決した問題、未解決の問題を把握するのが難しいのには変わりないと思います。 -- おこめ
- [6]セクション１．までしか読まれていなかったのですね。[2]の発言はセクション２．に書いてあるということです。このことはリード文にも書いてあることだと思います。セクション１．で見切られたら意味がないので、また文章を考え直してみます。 -- おこめ
- [7]『「「元の図形に似た面積の大きさの等しいカクカクした多角形の面積を求めている」と言われてもまったく分かりません。』ですが「x を底辺、{f(x)}を高さとしたとき」を考えて読者が作図すれば分かる事だと思います（図を載せる懇切丁寧なものがもとめられるならば、誰かの協力を求めなければなりません）。「全く分からない」というのは全て否定されたような気分になりました。 -- おこめ
- 確かに分けた方が良かったですね。申し訳ありません。次回以降そうしていきます。 -- NOBU
- [1]についてです。厳密なことを僕はしらないのですが、僕は${|\Delta|}$→0だとその区間だけ0にしているように感じたのですが、一般的にそのように表現するのですか？もしそうなら特に問題ないと思います。 -- NOBU
- 最大値が動けば、最小値も動きますよ。 -- おこめ
- 例えば最大値が２で最小値が１５とかは言いませんよね。 -- おこめ
- それは最大値と最小値の値がひっくり返っただけで、大きくなった方を最大値と呼べばよいのでは？もしかして、その繰り返しをするということですか？ -- NOBU
- 大きさとして採用する|\Delta|は常に\Delta_{i}の中の最大値\Delta_{max}だからそういうことになりますね。-- おこめ
- それならば理解できました。 -- NOBU
- [2][6]についてですが一応後半も軽く目を通したので規格化因子についてふれてあるのは分かっていましたが、やはり出てきたところで少しコメントを付けておくのが親切だと思います。 -- NOBU
- [3]についてです。Johさんも指摘されていましたが、きちんと日本語になっていない文章があり、読みにくいことがあります。これは査読に出す段階で自分で一文一文きちんと確認していけばかなり改善されるはずです。説明が意味不明だとは思いませんよ。 -- NOBU
- [4]についてです。そこまでしなくてもただ「良く知っている」という文章を削れば良いと思います。 -- NOBU
- [7]です。ここは微妙なところですね、僕も少し言い過ぎたかもしれません。申し訳ないです。読者にきちんと考えてもらうためには全部丁寧に説明してはだめだし、懇切丁寧になんでも書いてある本が必ずしも良い本とは限りませんもんね。ということで基本的にはおこめさんの方針にお任せします。ただ、それでも文章はもう少し直した方が良いでしょう。例えば「x を底辺 {f(x)} を高さとした図形を考えたとき、リーマン和はその図形の…」など。 -- NOBU
- 色々ご親切に指導していただいてありがとうございます。ひとまずこれまでの提案を参考に作り直した後、また話し合いたいと思います。 -- おこめ
- 構成を変えましたので、7.の部分は無くなってしまいました。他の提案についても少しは反映できたかもしれません。 -- おこめ
- 無くなったのは3.の部分でした。 -- おこめ
- 別の査読として新たに書こうと思うのでここは解決にしておきます。 -- NOBU
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査読/リーマン積分（おこめ著）/2
