記事ソース/電子ボルト
メニュー現在 4 名がオンラインです。 最新の25件2023-12-12
2023-11-11
2023-11-06
2023-07-15
2022-09-14
2022-07-01
2022-06-12
2022-04-13
2021-12-03
2021-10-07
2021-08-12
2021-07-26
2021-06-30
2021-06-06
2021-05-02
2021-04-17
2021-03-20
2021-03-19
2021-03-11
|
記事ソース/電子ボルト†これはrst2hooktailの記事ソース保存・変換用です（詳細）． コンバート公開・更新メニュー ▼▲記事ソースの内容============================================================
電子ボルト
============================================================
「電子ボルト」もしくは「エレクトロンボルト（electron volt）」という言葉は
電磁気学のみならず，さまざまな分野で耳にします．
「ボルト」はよく知られているように，電位差（電圧）の単位です．
それでは電子ボルトも電圧の単位なのかな，と思ってしまいそうですが，
そうではなくエネルギーの単位なのです．
エネルギーと電子とボルトにいったいなんの関係があるのか，について紹介します．
電位差とエネルギー
==================
電位差の単位はボルト $\unit{V}$ で表します．
乾電池は普通 $1.5\unit{V}$ ですし，
日本の家庭用コンセントの電圧は $100\unit{V}$ です．
え，電位差と言ったり電圧と言ったりするけど，違う意味なのかって？
いえいえ，だいたい同じ意味で使っています．
「電圧」と言った場合，使う状況によって意味が少々異なるのです．
「高さ」という言葉もそうですよね．「高低差」を表すのか，「海抜」を表すのか，
使う状況によって解釈が変わります．「電位差」は「高低差」に相当する言葉です．
電池などは電位の高低差，電位差を生み出す装置で，いわば小さな発電機です．
電位差を生み出すのにはなんらかのエネルギーが要ります．
乾電池の場合，化学反応のエネルギーによって電位差を生み出しているのです．
エネルギーを使いきったら電位差を生みだせず，乾電池は寿命が尽きてしまいます．
要するに，電位差とは「なんらかのエネルギーが変換されたものだ」，と言うことができます．
位置エネルギーと運動エネルギー
==============================
では逆に，電位差をなんらかのエネルギーに変換することもできるはずです．
変換先のエネルギーとして，運動エネルギーを想定してみます．
似たようなものは他にもないかな，と考えて，
すぐに思い浮かぶのは重力による位置エネルギーです．
高いところから物を落とすと，どんどん加速されて落ちて行きます．
落としたときの速度がゼロでも，下へ落ちて行ったときには物は速度をもつことになります．
そして速度をもつ物には，運動エネルギーがあります．
高低差の場合
------------
言葉ではあやふやな感じがしますから，数式に直してみます．
エネルギー保存則から，重力の位置エネルギーが
ロスなく運動エネルギーに変換されると考えると
<tex>
mgh = \frac{1}{2}mv^2
</tex>
と書けます．数式のイメージとしては，下図のようなものを思い浮かべるといいでしょう．
.. image:: ev-1.png
左辺が重力の位置エネルギー，右辺が運動エネルギーです．
ここで $m$ は質量， $g$ は重力加速度， $h$ は高さ， $v$ が速度です．
エネルギーですから，単位はジュール $\unit{J}$ です．
電位差の場合
------------
いまは電子ボルトのことを考えていますので，
知りたいのは重力による位置エネルギーではなく，電位差による位置エネルギーです．
このエネルギーは電荷×電位差で表せます．
電位差を $V$ ボルト，電子の電荷を $e$ とすると
.. image:: ev-2.png
です．もちろん単位はジュール $\unit{J}$ です．
この位置エネルギーから，先ほどと同じようにエネルギー保存則の式を立てると
<tex>
eV = \frac{1}{2}mv^2
</tex>
という形になります．図で表すと
.. image:: ev-3.png
のようになります．電子の電荷は負なので，
電位の高い方（プラス側）に向かって加速される事には注意してください．
負の電荷をもつ電子から見れば，プラスの方が「低い」ので，
物が上から下へ落ちるイメージはそのままです．
電子ボルト
==========
さて，電位差のエネルギーの意味が分かったところで，電子ボルトの定義を見てみます．
電子ボルトの定義は
.. important::
1ボルトで加速された電子1つのエネルギーが1電子ボルト
です．「加速される」というのは先ほどのエネルギー保存則から理解できるでしょう．
定義でも言っているように，電子ボルトとはエネルギーの単位です．具体的な値は，
<tex>
eV &= 1.6\times10^{-19}\cdot 1 \unit{J}\\
&= 1.6\times10^{-19} \unit{J}\\
&= 1 \unit{eV}
</tex>
と計算できます． $\unit{eV}$ というのは電子ボルトの単位です．
電子ボルトとジュールの関係は
<tex>
1.6\times10^{-19} \unit{J} = 1 \unit{eV}
</tex>
です．なぜわざわざ新たにエネルギーの単位が導入されているのかというと，
式を見て分かる通り，1電子ボルトはジュールで表すにはあまりにも小さな値だからです．
原子レベルの大きさでの現象を考えるときには，
電子1つを1ボルトで加速したエネルギーを考えたほうが都合のいいことが多いので，
このような単位が決められているのです．
また，核反応のエネルギーを考える場合は，
電子ボルトでは小さすぎるのでキロ（k）やメガ（M）などの単位接頭記号をつけて
<tex>
1\times10^3 \unit{eV} &= 1 \unit{keV}\\
1\times10^6 \unit{eV} &= 1 \unit{MeV}
</tex>
と表すことが多いです．それぞれ「キロ電子ボルト」，「メガ電子ボルト」ですが，
単位記号を読んで「ケブ」，「メブ」と言うこともあります．
@@author:崎間@@
@@accept:2004-07-26@@
@@category:電磁気学@@
@@id:ev@@
|
