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記事ソース/多重帰還型ローパスフィルター†これはrst2hooktailの記事ソース保存・変換用です(詳細). コンバート公開・更新メニュー ▼▲記事ソースの内容================================== 多重帰還型ローパスフィルター ================================== ---------------------------------- 多重帰還型ローパスフィルターとは ---------------------------------- 次図のような回路構成のローパスフィルターを多重帰還型ローパスフィルターといいます。 英語では Multiple Feedback Low-Pass Filter と呼ばれるようです。 .. image:: CO-MultipleFeedbackLPF-01.png ------------------------ 伝達関数の計算 ------------------------ 伝達関数を計算してみます。 .. image:: CO-MultipleFeedbackLPF-02.png 上記のように、それぞれの経路を流れる電流を $i_1$ から $i_4$ とおき、電位不明のノードの電位を $v_x$ とおくと、次の連立方程式が立ちます。 <tex> i_1=i_2+i_3+i_4 </tex> <tex> v_{\rm in} - v_x = R_1 i_1 </tex> <tex> v_x-0=\frac{1}{sC_1}i_3 </tex> <tex> v_x-v_{\rm out}=\left(R_2+\frac{1}{sC_2}\right)i_4 </tex> <tex> v_x-v_{\rm out}=i_2R_3 </tex> 5つの未知数に対して、式が5本立っているので、解くことができます。 頑張って計算すると、伝達関数(ここでは $v_{\rm in}$ と $v_{\rm out}$ の関係) $H(s)$ は次のように表されます。 <tex> H(s)=\frac{v_{\rm out} }{v_{\rm in} }=-\frac{\frac{1}{R_1R_2C_1C_2} }{s^2+\frac{1}{R_2C_1}\left(1+\frac{R_2}{R_1}+\frac{R_2}{R_3}\right)s+\frac{1}{R_2R_3C_1C_2} } </tex> @@author:CO@@ @@accept:2010-06-28@@ @@category:電子回路@@ @@id:multipleFeedbackLPF@@ |