メニュー現在 6 名がオンラインです。 最新の25件2023-12-12
2023-11-11
2023-11-06
2023-07-15
2022-09-14
2022-07-01
2022-06-12
2022-04-13
2021-12-03
2021-10-07
2021-08-12
2021-07-26
2021-06-30
2021-06-06
2021-05-02
2021-04-17
2021-03-20
2021-03-19
2021-03-11
|
半群に簡約則で群? †
メッセージ †半群が簡約則を満たしても、一般には群にならないと思います。 (単位元・逆元の一意性は示せても、存在性が示せません) もちろん、群であれば、簡約則は成り立ちますから必要条件ではありますが、十分ではないハズです。 反例: 整数からゼロを除いたものZ^*は、 乗法に関して可換半群を成し、任意のでcancellation lawが成立しますが、±1以外の元は逆元を持ちません。 従って、「群は半群でもあるので,もちろん簡約法則を満たします」という記述も逆ですね。(群だからこそ成り立つハズ) 式(5)の読み替えが、群になることを前提としているので、この辺りからおかしくなっているんだと思います。 返答 †
|