間違い報告/113 - 物理のかぎプロジェクトWiki

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誤植？ †

ベクトル代数２の双対基底と双対空間で Φ_i:x∈VΦ_(x)=x^i∈Ｒで矢印が抜けている気がします。

連続投稿ですいません。ベクトル代数で基底が直交していれば -- 高校生? 2007-03-07 (水) 10:16:56
共変基底と反変基底が同一だと書かれているのですが、長さが１でないと成り立たない気がするのですが、どうなのでしょう?僕の勘違いだったらごめんなさい。 -- 高校生? 2007-03-07 (水) 10:19:48
矢印は抜けていましたので、修正しました。基底は、内積が１になるように選んであります。別に、両方の基底が同じ長さである必要はありません。（例えば、２と１/2をかければ１になる。） -- Joh 2007-03-09 (金) 05:54:30
お返事ありがとうございます。　　基底の件なのですが、同一というのは方向が同じ向きになると考えてよいのでしょうか?大きさが2と1/2の時に同一といってよいのかな？という疑問を持ったのですが。 -- 高校生? 2007-03-09 (金) 09:34:19
内積が１になるようにしてあるので（というか、１を内積と定義したので）、向きが近づいてくると、どちらの長さも１に近づいてきます。完全に同じ向きになったときに、どちらの大きさも１になります。どっかに図を描いたと思うんですが、見ましたか？　ベクトルの長さというのは、ベクトルの内積によって定義されるものなのです。 -- Joh 2007-03-14 (水) 00:58:20