物理のかぎしっぽ ガウス積分の公式(CO著)/3

メッセージ

本文説明文に, 「したがって、 I の定義 (2) から I > 0 がわかるので正の値のみをとって」 とありますが,証明に最初の定義を導入するのは,私はしっくり来ません. I > 0 は,「I は x =0 を原点に対称だから(←何か用語ありましたよね,多分)」という理由で言えると思います. 式で書くと以下です. I &=& \int_{\infinity}^{\infinity} e^{-a x^2} dx \\ 2 \times \int_{0}^{\infinity} e^{-a x^2} dx


  • 何か用語...偶関数でした!! -- TMO 2004-12-13 (月) 10:24:40
  • ええと、I>0がわかると言った理由はまさにTMOさんの書いてあること + exp(-ax^2)のかたちからなのです。 -- CO 2004-12-13 (月) 13:33:56
  • Iの定義域が 0< I <\infty だということが (2) というよりは (1) 式を見ればわかる、といったところです。 -- CO 2004-12-13 (月) 13:35:52
  • とりあえず修正をしてみましたがいかがでしょうか。 -- CO 2004-12-13 (月) 13:41:18

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