デルタ関数 のバックアップの現在との差分(No.3)

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  • 1 (2005-07-12 01:28:37 (火))
  • 2 (2005-07-12 01:29:55 (火))
  • 3 (2005-07-12 01:31:13 (火))

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 時間の関数としてのデルタ関数はつぎの性質をもつ．
 
 #tex{{{
  \delta(t)
  \begin{cases}
   \ne 0 & (t=0) \\
   = 0\\ & (t\ne0)
  \end{cases}
 }}}
 
 #tex{{{
  \int_{-\infty}^{+\infty}\delta(t)dt = 1
 }}}
 
 そして，任意の関数 &tex{f(t)}; に対して
 
 #tex{{{
  \int_{-\infty}^{+\infty}f(t)\delta(t)dt = f(0)
 }}}
 #tex{{{
  \int_{-\infty}^{+\infty}f(t)\delta(t-t_0)dt = f(t_0)
 }}}
 
 という性質がある．
 
 // Sakima 2005-07-11