デルタ関数 のバックアップソース(No.2)

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  • 1 (2005-07-12 01:28:37 (火))
  • 2 (2005-07-12 01:29:55 (火))
  • 3 (2005-07-12 01:31:13 (火))

時間の関数としてのデルタ関数はつぎの性質をもつ．

#tex{{{
 \delta(t) \begin{cases}\ne 0 & (t=0) = 0 & (t\ne0) \end{cases}
}}}

#tex{{{
 \int_{-\infty}^{+\infty}\delta(t)dt = 1
}}}

そして，任意の関数 &tex{f(t)}; に対して

#tex{{{
 \int_{-\infty}^{+\infty}f(t)\delta(t)dt = f(0)
}}}
#tex{{{
 \int_{-\infty}^{+\infty}f(t)\delta(t-t_0)dt = f(t_0)
}}}

という性質がある．

// Sakima 2005-07-11