積の公式の変数を変換すると,和と差の公式が導ける. #tex{{{ \sin x + \sin y = 2\sin\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2} }}} $\displaystyle \sin x - \sin y = 2\sin\frac{x-y}{2}\cos\frac{x+y}{2}$ (2.12) $\displaystyle \cos x + \cos y = 2\cos\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2}$ (2.13) $\displaystyle \cos x - \cos y = -2\sin\frac{x+y}{2}\sin\frac{x-y}{2}$