物理のかぎしっぽ 査読/ベクトルの成分を表わす(Joh著)/5

基底ベクトルの表記に関して †

ページ査読/ベクトルの成分を表わす(Joh著)
投稿者mNeji
状態
投稿日2006-07-09 (日) 01:07:46
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メッセージ †

ここでは心理的な不安感はありませんでした(ホッ)．

以下は，自分の癖について

私は，普通のベクトル表示で

\vec A = \sum A_j\vec e_j \text{ where \vec e_j\vec e_k = \delta_{j

としてきました．その理由は2つあります．

  1. (\vec i)は見難い．
  2. 2次元(x,y)空間のとき，曲座標の基底とオイラーの複素数表現とを，使いよいように混ぜ合わせる為です
    \bar e_r \equiv e^{i\theta} = \cos(\theta)*1 + \sin(\theta)*i \leftrightarrow \vec e_r = \cos(\theta)*\vec e_1 + \sin(\theta)*\vec e_2)

ですから，少なくとも，直交基底ベクトルの場合は，直交規格化基底ベクトルとして扱っていただけると，日常の計算と矛盾しなくなるのであり難いです．

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返答 †

  • 直交基底が正規化されているとは限らないので、断りなく正規直交基底を使うわけにはいきません。日常の計算と「矛盾」はしないと思いますが。いろいろな表記があるものですね。 -- Joh 2006-07-11 (火) 00:39:59

 
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