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行路と光路
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光が進む距離を表す言葉には,「行路」と「光路」の2種類があります.
どちらも「こうろ」と読むためか,「同じもの!?」と思いがちですが,実は別物です.
その違いを説明していきます.
真空中では
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真空では,光は(当たり前ですが)光速 $c$ という速さで進んでいきます.
.. image:: tomo-kouro-fig1.png
長さ $L$ を進むのにかかる時間 $t$ は,
t=\frac{L}{c} \tag{1}
となります.
物質中では
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屈折率 $n_A$ の物質Aを考えます.今度は光の進む速さが変わりますね. 屈折の法則_ より,
この物質中での光の速さ $v_A$ は,
v_A=\frac{c}{n_A}
と求まります.
.. image:: tomo-kouro-fig2.png
長さ $L$ を進むのにかかる時間 $t'$ は,
t'=\frac{L}{c/n_A}=\frac{n_AL}{c} \tag{2}
と書けることが分かります.(1)と(2)を比較してみると,
物質A中を走る光の距離が,真空中での距離 $n_AL$ に相当することが分かります.
行路と光路
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光の走る距離,すなわち $L$ のことを「行路」と呼び, $n_AL$ つまり「屈折率 $\times$ 行路」のことを
「光路」と呼びます.光路は真空中の光にとっての行路ということになります(真空中を進む光では,「行路 $=$ 光路」となります).
光路を計算してみよう
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以下の表では,3つの物質について空気に対する 屈折率_ を紹介しています.
波長 $656.3[{\rm nm}]$ の光が,それぞれの物質の中を $2[{\rm m}]$ 進む時の,
光路を求めてみてください.空気の屈折率は $1$ とします.
.. image:: tomo-kouro-fig4.png
.. _屈折の法則: http://www12.plala.or.jp/ksp/wave/snell/index.html
.. _屈折率: http://www12.plala.or.jp/ksp/wave/snell/index.html
@@reference: 国立天文台,理科年表 平成16年(机上版),丸善株式会社, 2003, 物97(447), 462107332X@@
@@author: tomo@@
@@information: イラスト:崎間@@
@@accept: 2005-06-01@@
@@category: 波と振動@@
@@id:kouro@@